名校
1 . 已知异面直线与直线,所成角为,平面与平面所成的二面角为,直线与平面所成的角为,点为平面、外一定点,则下列结论正确的是( )
A.过点且与直线、所成角均为的直线有3条 |
B.过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C.过点作与平面成角的直线,可以作无数条 |
D.过点作与平面成角,且与直线成的直线,可以作3条 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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858次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
解题方法
3 . 已知三棱柱的棱长均相等,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,在矩形中,点B,C,D与点,,分别是线段与的四等分点,且.若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面,使线段,重合,则( ).
A.直线与异面 | B.直线与异面 |
C.直线与平面垂直 | D.直线与平面垂直 |
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2023-05-26更新
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651次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知异面直线与直线所成角为,过定点的直线与直线、所成角均为,且平面与平面的夹角为,直线与平面所成角均为,则对于直线的条数分析正确的是( )
A.当时,直线不存在 | B.当 时,直线有3条 |
C.当时,直线有4条 | D.当时,直线有4条 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 如图,为圆锥的顶点,为底面圆的直径,圆锥的侧面展开图为半圆,且半圆的面积为,为的中点,为弧的中点,下列说法正确的是( )
A.底面半径为1 | B.母线与底面所成的角为 |
C. | D. |
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名校
7 . 正方体中,下列说法正确的是( )
A.在空间中,过作与夹角都为60°的直线可以作4条 |
B.在空间中,过作与夹角都为45°的直线可以作4条 |
C.棱的中点分别为E,F,在空间中,能且只能作一条直线与直线,,都相交 |
D.在空间中,过与直线,,夹角都相等的直线有4条 |
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8 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为AB的中点,将沿DE所在的直线翻折,使A与重合,得到四棱锥 ,则在翻折的过程中( )
A. | B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使四棱锥的体积为1 |
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名校
9 . 设集合{为两个非零向量可能的夹角},集合{为两条异面直线可能的夹角},则下列说法错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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