名校
1 . 已知异面直线
与直线
，所成角为
，平面
与平面
所成的二面角为
，直线与平面所成的角为
，点
为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线、所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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解题方法
2 . 已知三棱柱
的棱长均相等，则（ ）
的棱长均相等，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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772次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形
中，点B，C，D与点
，
，
分别是线段
与
的四等分点，且
．若把矩形卷成以
为母线的圆柱的侧面，使线段，
重合，则（ ）．
中，点B，C，D与点，，分别是线段与的四等分点，且．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段，重合，则（ ）． A．直线 与 异面 | B．直线与 异面 |
C．直线 与平面 垂直 | D．直线与平面 垂直 |
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2023-05-26更新
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630次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
名校
5 . 下列结论正确的是（ ）
| A．在棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行 |
B．用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形，它的直现图的面积是 |
C．正方体中，直线 与 是异面直线 |
D．正方体中， 分别为 的中点，P是线段 (不含端点)上的动点，过M，N，P点的平面截该正方体所得的截面为六边形 |
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2023-05-12更新
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642次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知异面直线与直线所成角为，过定点的直线
与直线、所成角均为，且平面
与平面
的夹角为
，直线与平面
所成角均为
，则对于直线的条数分析正确的是（ ）
与直线所成角为，过定点的直线与直线、所成角均为，且平面与平面的夹角为，直线与平面所成角均为，则对于直线的条数分析正确的是（ ）A．当 时，直线不存在 | B．当 时，直线有3条 |
C．当 时，直线有4条 | D．当 时，直线有4条 |
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名校
7 . 正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．在空间中，过 作与 夹角都为60°的直线可以作4条 |
| B．在空间中，过作与夹角都为45°的直线可以作4条 |
C．棱 的中点分别为E，F，在空间中，能且只能作一条直线与直线， ， 都相交 |
D．在空间中，过与直线，， 夹角都相等的直线有4条 |
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．两异面直线所成角的取值范围是 |
| B．若直线l与平面相交，则该直线l与平面所成角的取值范围是 |
| C．二面角的平面角的取值范围是 |
D．若 ， ， 是空间向量的一组基底，则存在非零实数x，y，z，使得 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 如图，
为圆锥的顶点，
为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为
，
为
的中点，
为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为的中点，为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．底面半径为1 | B．母线与底面所成的角为 |
C． | D． |
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10 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AB的中点，将
沿DE所在的直线翻折，使A与
重合，得到四棱锥 
，则在翻折的过程中（ ）
沿DE所在的直线翻折，使A与重合，得到，则在翻折的过程中（ ）A． | B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得 | D．存在某个位置，使四棱锥的体积为1 |
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