名校
1 . 如图1所示,梯形ABCD中,AB=BC=CD=2,AD=4,E为AD的中点,连结BE,AC交于F,将△ABE沿BE折叠,使得平面ABE⊥平面BCDE(如图2).
(1)求证:AF⊥CD;
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证:AF⊥CD;
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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2022-04-24更新
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1878次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-2江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 如图所示,在矩形中,,,为的中点,沿将△翻折,使二面角为直二面角.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的大小;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的大小;
(3)求二面角的正切值.
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2021-12-25更新
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700次组卷
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2卷引用:广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面是边长为a正方形,每条侧棱长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得,若存在,求的值,若不存在,试说明理由.
(1)求证:
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得,若存在,求的值,若不存在,试说明理由.
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2022-05-17更新
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620次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图所示,在平行四边形中,,,,将△沿折起到△的位置,使平面平面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-09-11更新
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334次组卷
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3卷引用:广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
5 . 如图所示,是等边三角形,,,二面角为直二面角,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,已知四边形为等腰梯形,,,,P为平面外一动点,且为正三角形,G为的中点.
(1)证明:;
(2)若,当四棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,当四棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2021-12-28更新
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900次组卷
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2卷引用:广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
名校
7 . 如下图(左),平面四边形中,是的垂直平分线,垂足为E,中点为,,,,沿将折起,使C至位置,如下图(右)
(1)求证:;
(2)当点在平面上的投影为点E时,求直线与面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)当点在平面上的投影为点E时,求直线与面所成角的正弦值.
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2021高三上·广东·专题练习
名校
8 . 如图,在四棱柱中,底面是为菱形,,平面,E为的中点.
(1)证明:;
(2)若与平面所成角为,且,求二面角的大小.
(1)证明:;
(2)若与平面所成角为,且,求二面角的大小.
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2021-10-12更新
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269次组卷
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4卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考(广东卷)
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面四边形是正方形,且顶点到,,,的距离相等,与交于点,连接.
(1)求证:;
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,平面平面,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
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2021-08-01更新
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732次组卷
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4卷引用:广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题