1 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为___________.

2 . 正方体中，分别为的中点，则以下命题：①过有唯一平面与平行；②过有唯一平面与垂直；③平面与平面的交线过的中点；④与所成角的余弦值为.其中正确命题的序号是___________.

3 . 在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥中，平面，，且，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知为正方体，则异面直线与所成角为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 在正方体中，E，F分别是，的中点，设正方体棱长为2，则直线与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正方体中，是正方形的中心，则直线与直线所成角大小为____.

9 . 如图，在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，，点、分别是棱、的中点，、、平面，直线平面，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．