1 . 设
、
、
为空间中三条不同的直线，若与所成角为
，与所成角为
，则与所成角的取值范围是______ .
、、为空间中三条不同的直线，若与所成角为，与所成角为，则与所成角的取值范围是
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2023-05-20更新
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281次组卷
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4卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，E是
的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（ ）
中，E是的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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2329次组卷
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17卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期6月学生学业能力调研数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）云南省文山壮族苗族自治州广南县第十中学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
是
的中点，则异面直线
和
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为
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2023-04-23更新
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2288次组卷
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12卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
，
，
，
，点
在棱
上的射影分别是
，若
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，，，点在棱上的射影分别是，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-22更新
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1574次组卷
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5卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）安徽省淮南市2023届二模数学试题（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
5 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，D，E，F分别是棱
，
，的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-04-21更新
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3308次组卷
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14卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2292次组卷
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11卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，正三棱柱为的底面边长为
，侧棱长为，则
与所成的角的正弦值为__________ ．
为的底面边长为，侧棱长为，则与所成的角的正弦值为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，在三棱锥M－EFG中，
，EF=FG=2，平面
平面EFG，则异面直线ME与FG所成角的余弦值为（ ）
，EF=FG=2，平面平面EFG，则异面直线ME与FG所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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1365次组卷
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8卷引用：2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（四）湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题25 异面直线所成角-1（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
.
(1)设O、E分别为
和AB中点，求证：OE平行于平面
；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
中，，.(1)设O、E分别为
和AB中点，求证：OE平行于平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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解题方法
10 . 在空间四边形ABCD中，
，且异面直线AB与CD所成的角为30°，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于（ ）
，且异面直线AB与CD所成的角为30°，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于（ ）| A．15° | B．30° |
| C．75° | D．15°或75° |
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