名校
解题方法
1 . 如图，四边形
为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
，
为
的中点，则下列命题中错误的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中错误的是（ ）A． | B． ∥平面 |
C．直线与 所成角的余弦值为 | D．二面角 大小为 |
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解题方法
2 . 在正方体
中，下列说法错误的是（ ）
中，下列说法错误的是（ ）A． 与平面 所成角正切值为 | B． 平面 |
C． | D． 与 所成角为 |
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名校
解题方法
3 . 在正方体中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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876次组卷
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4卷引用：1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）河北省沧州市东光县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题（已下线）专题25 异面直线所成角-1
解题方法
4 . 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中正确的序号是___________ .
①直线
与直线
相交；
②直线
与直线平行；
③直线BM与直线是异面直线；
④直线与直线
成角.
①直线
与直线相交；②直线
与直线平行；③直线BM与直线
是异面直线；④直线
与直线成角.
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5 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
和
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别为和的中点(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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6 . 在矩形中，
，
，为边的中点，现将
绕直线
翻转至
处，如图所示，若为线段
的中点，则异面直线与
所成角的正切值为（ ）
中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，如图所示，若为线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-05-12更新
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1049次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
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7 . 已知正方体
棱长为2，为棱
的中点，为底面
上的动点，则下列说法正确的有（ ）个
①存在点，使得
；
②存在唯一点，使得
；
③当
，此时点的轨迹长度为；
④当为底面的中心时，三棱锥
的外接球体积为
.
棱长为2，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的有（ ）个 ①存在点
，使得；②存在唯一点
，使得；③当
，此时点的轨迹长度为；④当
为底面的中心时，三棱锥的外接球体积为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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2022-09-20更新
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939次组卷
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5卷引用：重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
9 . 如图，已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为
.
(1)求异面直线VA，DC所成角的大小；
(2)求侧棱VB与底面所成角的大小.
.(1)求异面直线VA，DC所成角的大小；
(2)求侧棱VB与底面所成角的大小.
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解题方法
10 . 圆柱的高为4厘米，底面半径为3厘米，已知上底面一条半径
所在直线与下底面的一条半径
所在直线的夹角为60°，求：
(1)直线
与圆柱的轴
所成角的正切值；
(2)线段的长．
所在直线与下底面的一条半径所在直线的夹角为60°，求：(1)直线
与圆柱的轴所成角的正切值；(2)线段
的长．
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