1 . 已知四面体中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为______.

2 . （多选）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺（Rt△ACD和Rt△BCD）组成的三角形，如图所示，其中∠ACD＝45°，∠BCD＝60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D₁AC（点D₁不在平面ABC内）.若M，N分别为BC，BD₁的中点，则在△ACD翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．在线段BD上存在一定点E，使得AD1∥平面MNE

B．存在某个位置，使得直线AD1⊥平面BCD1

C．不存在某个位置，使得直线AD1与DM所成角为60°

D．对于任意位置，二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角

3 . 已知矩形ABCD中，，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．在平面内存在点，使得平面

C．点在正方形（包括边界）内运动，且直线与直线成角，则线段长度的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的取值范围为

5 . 在四面体中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为______.

6 . 在中，是边上动点，设，把沿翻折为，若存在某个位置，使得异面直线与所成的角为，则实数的取值范围是________．
   

7 . 已知异面直线相互垂直，点分别是上的点，且，，动点分别位于直线上，直线与直线所成角为，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若连接点构成三棱锥，则三棱锥的体积最大值为

C．若点为线段的中点，则点的轨迹为圆

D．若连接点构成三棱锥，则其外接球的表面积为

9 . 已知异面直线，的夹角为，若过空间中一点，作与两异面直线夹角均为的直线可以作4条，则的取值范围是______.

10 . 已知正方体，点是棱的中点，设直线为，直线为，则下列判断正确的是（       ）

A．过点有且只有一条直线与，都相交	B．过点有且只有一条直线与，都垂直
C．过点只有两条直线与，都成角	D．过点只有两条直线与，都成角