已知异面直线
相互垂直，点
分别是上的点，且
，
，动点
分别位于直线上，直线
与直线
所成角为
，
，则下列说法正确的是（ ）
相互垂直，点分别是上的点，且，，动点分别位于直线上，直线与直线所成角为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若连接点 构成三棱锥 ，则三棱锥的体积最大值为 |
C．若点 为线段的中点，则点的轨迹为圆 |
D．若连接点构成三棱锥，则其外接球的表面积为 |
22-23高一下·重庆沙坪坝·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-04 22:48:59
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【推荐1】如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体
的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点M在 上运动，则 到直线PM的距离的最小值为 |
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【推荐2】在直三棱柱
中，点D是
的中点，
，
，
，点P为侧面
（含边界）上一点，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，点D是的中点，，，，点P为侧面（含边界）上一点，平面，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．点 到平面 的距离是 |
C．直线BC与平面所成角的正弦值是 |
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【推荐3】已知正四面体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）A．正四面体的外接球表面积为 |
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| C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
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的棱长为1，则下列选项正确的有（ ）A．若 为棱的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．若为棱的中点，则过点有且仅有一条直线与直线 都相交 |
C．若为以为直径的球面上的一个动点，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
D．若平面 ，则 截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大 |
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【推荐2】已知
为等腰直角三角形，为斜边且长度是
．
为等边三角形，若二面角
为直二面角，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．半径为 的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中 |
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中，
，
，
，
上一点，则下列结论正确的是（
到平面
的距离为1
，则过点
，
所成角的正弦值的最大值为
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【推荐1】如图，正四棱柱中，
，动点满足
，且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，动点满足，且.则下列说法正确的是（ ） A．当 时，直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若直线 与 所成角为 ，则动点的轨迹长度为 |
D．当 时，三棱锥外接球半径的取值范围是 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为2，则以下结论正确的是（ ）A．若为线段 上动点（包括端点），则点到平面 的距离为定值 |
B．正方形底面 内存在点，使得 |
C．若点在正方体的表面上运动，点 是的中点，点满足  ，则点的轨迹的周长为 |
D．当点为中点时，三棱锥 的外接球半径 |
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，直线
为
，则下列判断正确的是（
与
角
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【推荐1】在棱长为
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）A．当为棱 的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
B．使直线与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
C．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．点 是线段 的中点，当点在平面内，且 时，点的轨迹为一个圆 |
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【推荐2】在长方体中，点M是棱AD的中点，
，点P在侧面
的边界及其内部运动，则（ ）
中，点M是棱AD的中点，，点P在侧面的边界及其内部运动，则（ ）A．直线MP与直线 所成角的最大值为90° |
B．若 ，则点P的轨迹为椭圆的一部分 |
C．不存在点P，使得 ∥平面 |
D．若平面与平面ABCD和平面与平面所成的锐二面角相等，则点P的轨迹长度为 |
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【推荐3】在四边形中(如图1)，
，将四边形沿对角线折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为
的中点，连接
为平面
内一点，则（ ）
中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．四面体的外接球的表面积为 |
D．若 ，则Q点的轨迹长度为 |
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