24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知:如图,
,
,
,且
.求证:
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db444986aaa51a15bb84c12a73238b73.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 已知下列四个命题:
(1)直线与平面没有公共点,则直线与平面平行;
(2)直线上有两个点到平面的距离(不为0)相等,则直线与平面平行;
(3)直线与平面上任意一条直线不相交,则直线与平面平行;
(4)直线与平面内的无数条直线不相交,则直线与平面平行.
指出其中正确的命题,并说明理由.
(1)直线与平面没有公共点,则直线与平面平行;
(2)直线上有两个点到平面的距离(不为0)相等,则直线与平面平行;
(3)直线与平面上任意一条直线不相交,则直线与平面平行;
(4)直线与平面内的无数条直线不相交,则直线与平面平行.
指出其中正确的命题,并说明理由.
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名校
3 . 将长方体
沿截面
截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示,其中
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535d6932f4759170e7077e65a6afabb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/597ea7da-0496-48a5-a17d-62680a6d7599.png?resizew=126)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0974bbb15110690a78bea168124b414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a7494edc88340385272679347b6af2.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ef601ca1f9c4c031adab4ffed297f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a7494edc88340385272679347b6af2.png)
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2023-12-29更新
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1098次组卷
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9卷引用:6.3 空间向量的应用 (4)
(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙(高二)(已下线)每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙(高二)江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)
名校
解题方法
4 . 已知
、
表示两条不同的直线,
表示平面,则下面四个命题正确的是( )
①若
,
,则
; ②若
,
,则
;
③若
,
,则
; ④若
,
,则
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e076b91a9178217532e11c496400e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d6a7aec04e1d5768ef830b534460a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048e833e0c0995d4cf039ed30ba38b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675f1e09eb033dab8ef96d1f1c349150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b330d69a949d9b55f4b6f18f47e0a37.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675f1e09eb033dab8ef96d1f1c349150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187f7895012551f2067f0b77d8df2141.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b330d69a949d9b55f4b6f18f47e0a37.png)
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A.①② | B.②③ | C.①③ | D.③④ |
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2024-05-05更新
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593次组卷
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12卷引用:4.3.2 直线与平面垂直的性质
4.3.2 直线与平面垂直的性质(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第2课时) 直线与平面垂直的性质(分层作业)-【上好课】(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测(6月)数学试题(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
5 . 如图,在直角梯形
中,
,
,
.以直线
为轴,将直角梯形
旋转得到直角梯形
,且
.
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得直线
和平面
所成角的正弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f44f2b2f82a9126223138972850aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b489c25405ce48699d4f0a62820bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc8f45af58d68d63aeebf7ea8ecfac4.png)
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2023-10-17更新
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1448次组卷
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7卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】
解题方法
6 . 如图,透明塑料制成的密闭长方体容器
内灌进一些水,固定容器底面一边
于地面上,再将容器倾斜.随着倾斜度的不同,
和水面的位置关系是什么?
(2)有水的部分呈什么形状?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)有水的部分呈什么形状?
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解题方法
7 . 在长方体
中,点P,R分别为BC,
上的动点,当点P,R满足什么条件时,
平面
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ecac2dad4cffdd971fd23deacff3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91cab4b32beb3a00f0604b30ce42a288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8149669f297ecd19195e2dc357004af3.png)
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解题方法
8 . 设点A是
所在平面外一点,点M,N分别是
和
的重心.求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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9 . 已知直线a,b异面,下列判断正确的是( )
A.过b的平面不可能与a平行 | B.过b的平面不可能与a垂直 |
C.过b的平面有且仅有一个与a平行 | D.过b的平面有且仅有一个与a垂直 |
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解题方法
10 . 如图,已知
是正三角形,
和
都垂直于平面
,且
,
,F,G分别是
和
的中点.求证:
平面
;
(2)
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1642eec556eb252de9c1ab7bb5ca90b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa3b1722b100297f2fa8fad62423149d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede69346d90f2c2c7d738d90c6aa60a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88d863bbe0a300e8c2f464574c4f5e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a87ec0d0703f296ddfbeaba40a06f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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