名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,P,Q分别是棱,的中点.
(1)若为棱上靠近点的四等分点,求证:平面PQC;
(2)若平面PQC与直线交于点,求平面PRQC将正方体分割成的上、下两部分的体积之比.(不必说明画法与理由).
(1)若为棱上靠近点的四等分点,求证:平面PQC;
(2)若平面PQC与直线交于点,求平面PRQC将正方体分割成的上、下两部分的体积之比.(不必说明画法与理由).
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2 . 在如图所示的圆柱中,为圆的直径,是上的两个三等分点,都是圆柱的母线.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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3 . 阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图,四棱锥P-ABCD就是阳马结构,PD⊥平面ABCD,且,,.(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-04-13更新
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1809次组卷
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5卷引用:河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(文)试题第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥被平行于底面的平面所截得的正棱台为,且满足.
(1)求证:平面
(2)求棱台的体积和表面积.
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名校
5 . 如图,在三棱柱中,D是的中点,E是CD的中点,点F在上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
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2023-04-08更新
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787次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图,在正三棱柱中,是线段上靠近点的一个三等分点,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-06-18更新
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721次组卷
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7卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形为正方形,点分别为线段上的点,.
(1)求证:⊥平面;
(2)求证:当点不与点重合时,四个点在同一个平面内;
(3)当,二面角大小为时,求的长.
(1)求证:⊥平面;
(2)求证:当点不与点重合时,四个点在同一个平面内;
(3)当,二面角大小为时,求的长.
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名校
解题方法
8 . (1)如图,在三棱柱中,是的中点.求证:平面;
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
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名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,分别是棱的中点,设是线段上一动点.
(1)证明://平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明://平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-05-05更新
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1384次组卷
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3卷引用:浙江省钱塘联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
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2023-01-30更新
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1209次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)