名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA＝2，M，N分别为OA，BC的中点.
（1）求证：直线MN
平面OCD；
（2）求点B到平面DMN的距离.
（1）求证：直线MN
平面OCD；（2）求点B到平面DMN的距离.
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2020-03-14更新
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1782次组卷
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5卷引用：江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题
名校
2 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
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2020-02-22更新
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556次组卷
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3卷引用：天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，在六面体
中，平面
平面
，
平面，
，
，
.且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，，.且，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
4 . 如图，
是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-10-22更新
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934次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知四棱锥
中，底面为平行四边形，点
、
、
分别在
、
、
上.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若满足
，则点满足什么条件时，
面
.
中，底面为平行四边形，点、、分别在、、上.（1）若
，求证：平面平面；（2）若
满足，则点满足什么条件时，面.
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2019-10-06更新
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1464次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题
2019高三·全国·专题练习
名校
6 . 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
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2019-12-05更新
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486次组卷
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11卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
7 . 如图，在多面体
中，底面为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
．
中，底面为矩形，侧面为梯形，，.（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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2019-04-18更新
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4938次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
8 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，点
，
，
分别是
，
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面.
中，平面，，，，点，，分别是，，的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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2018-07-01更新
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638次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥
中，
，
，平面，为的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
中，，，平面，为的中点，．(1)求证：
；(2)求证：
平面；
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