1 . 四棱锥中，底面是平行四边形，是的中点，过的平面与交于．
（） 求证：平面．
（）求证：是中点．

2 . 如图，四棱锥中，为的中点．

求证：平面.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面
为侧棱的中点，且.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面, ，，，与底面成，是的中点.

(1)求证：∥平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 如图，四棱柱中，底面，四边形为梯形，，且，为的中点，过三点的平面记为.
（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若，，求平面与底面所成二面角的大小.

6 . 在直三棱柱中，，延长到，使，连结，得到多面体.


(1)证明：平面；
(2)若，，求多面体的体积.

7 . 如图所示，为平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．

(1)判断与的位置关系，并证明你的结论；
(2)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．

8 . 如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.

（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

9 . 如图，三棱锥中，⊥底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且．

（1）求证：⊥平面；
（2）求证：∥平面．

10 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.

（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.