解题方法
1 . 已知四棱锥中,底面为平行四边形,点分别在,,上.如图,若Q满足,则点满足什么条件时,平面.
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名校
2 . 已知正四棱柱中,,,点分别是棱的中点,过三点的截面为.(1)作出截面(保留作图痕迹);
(2)设截面与平面交于直线,且截面把该正四棱柱分割成两部分,记体积分别为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求的值.
(2)设截面与平面交于直线,且截面把该正四棱柱分割成两部分,记体积分别为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求的值.
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3 . 已知空间中两条不同的直线和两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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名校
4 . 如图,四棱锥的底面是菱形,平面,,点 分别是 的中点,.(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.
(2)求证:平面
(3)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.
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5 . 对于两条不同直线m,n和两个不同平面,以下结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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470次组卷
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3卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测试数学卷
名校
解题方法
6 . 在长方体中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.直线与是异面直线 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为. |
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424次组卷
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2卷引用:安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
解题方法
7 . 如图,在棱长为4的正方体中,为棱的中点,,过点的平面截该正方体所得的截面为,则( )
A.不存在,使得平面 |
B.当平面平面时, |
C.线段长的最小值为 |
D.当时, |
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126次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在四面体中,且,点分别是线段,的中点,若直线平面,且截四面体形成的截面为平面区域,则的面积的最大值为__________ .
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9 . 如图,在正方体中,作截面如图交,,,分别于,,,,则四边形的形状为( )
A.平行四边形 | B.菱形 | C.矩形 | D.梯形 |
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解题方法
10 . 在正方体中,面对角线,上各有一个动点,,使得直线平面.(1)当,为对角线,的中点,为的中点时,证明:平面平面;
(2)当正方体棱长为2时,求线段长度的最小值.
(2)当正方体棱长为2时,求线段长度的最小值.
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