名校
解题方法
1 . 如图,在边长为1的正方体
中,
是棱
上的一个动点,给出下列四个结论:
的体积为定值;
②存在点
,使得
平面
;
③对每一个点
,在棱
上总存在一点
,使得
平面
;
④
是线段
上的一个动点,过点
的截面
垂直于
,则截面
的面积的最小值为
.
其中所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bcd4d16a1f2e89bb43fd1731a05ab1.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
③对每一个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-07-07更新
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993次组卷
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6卷引用:北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(2)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
2 . 如图,在正方体
中,E是棱CD上的动点.则下列结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/1e7e45dd-6902-4090-b9f1-cd54e0dba607.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/1e7e45dd-6902-4090-b9f1-cd54e0dba607.png?resizew=180)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.直线AE与![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2021-04-16更新
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1983次组卷
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19卷引用:北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)1.4空间向量的应用C卷陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线) 专题20 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知平面
,
是
内不同于
的直线,那么下列命题中错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b707f5ee4fbb2e637c65fbc6d8ed03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2021-04-15更新
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573次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
11-12高二上·浙江温州·期中
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/9b9d67b2-9f93-48eb-9b9b-b0a8285ad365.png?resizew=137)
A.CC1与B1E是异面直线 |
B.AC⊥平面ABB1A1 |
C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 |
D.A1C1![]() |
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2020-11-07更新
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690次组卷
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43卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学(文)试题北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷2014-2015学年福建省福州八中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试题【全国百强校】浙江省杭州高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷250四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第二次阶段考数学试卷(已下线)2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省涡阳四中等高一上学期期末数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题安徽省马鞍山市2018届高三第一次(期末)教学质量检测数学文试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年10月21日 《每日一题》一轮复习(文数)-每周一测【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测卷(一)(全国3卷)数学(文)试题河北省隆化存瑞中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个推断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/a3c8d476-afb2-408d-8dcf-4b6702243842.png?resizew=165)
①FG∥平面AA1D1D;
②EF∥平面BC1D1;
③FG∥平面BC1D1;
④平面EFG∥平面BC1D1.
其中推断正确的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/a3c8d476-afb2-408d-8dcf-4b6702243842.png?resizew=165)
①FG∥平面AA1D1D;
②EF∥平面BC1D1;
③FG∥平面BC1D1;
④平面EFG∥平面BC1D1.
其中推断正确的序号是( )
A.①③ | B.①④ |
C.②③ | D.②④ |
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2019-12-07更新
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222次组卷
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12卷引用:北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题
北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题北京市十五中2018届高三会考模拟练习二 理科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练4.4.1 平面与平面平行
6 . 如图,
是棱长为
的正方体,
是棱长为
的正四面体,底面
,
在同一个平面内,
,则正方体中过
且与平面
平行的截面面积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/36df5675-3030-4c3f-bee4-ee65ffff8adf.png?resizew=385)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd694ad3a4733c7c84aaa7946aeea4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba98f7ace9e040364128d9f7e7872f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a250029d1b9fea57033d4609057ad3ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127a62395633bbdef2d31c6a38290cdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95136b7cf6fa83f13459dfa688799b94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/36df5675-3030-4c3f-bee4-ee65ffff8adf.png?resizew=385)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2019-04-13更新
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760次组卷
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5卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题(已下线)第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
7 . 如图,正方体
中,
为
中点,
为线段
上的动点(
不与
重合),以下四个命题:
)
平面
. (
)
平面
;
(
)
的面积与
的面积相等;
(
)三棱锥
的体积有最大值,其中真命题的个数为.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a67521824abc07e3755db95d8f19621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212a67f115d1cbe69f100b489babe5f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83aba3cdf6a0c3f02729212a8567e398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef6568efecdabf9e1a2ebeb8438e997.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c055f3cdf216faa22c1e1125f8b9b203.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-10-22更新
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282次组卷
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4卷引用:北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷