解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面是的中点. (1)求证：
平面；(2)证明：
.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
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2023-10-17更新
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260次组卷
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2卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
，，点G是线段BF的中点．
平面DAF；(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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837次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
5 . 如图所示，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若点N为
的中点，求证：
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点． (1)若点N为
的中点，求证：平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
6 . 已知一个正八面体
如图所示，
，则（ ）
如图所示，，则（ ） A． 平面 | B．点 到平面 的距离为1 |
C．异面直线 与 所成的角为 | D．四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-09-07更新
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240次组卷
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3卷引用：广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，已知点
，
分别在
，
上，且
经过
的重心，点
，
分别是
，
的中点，且平面
平面
，下列结论正确的是（ ）
中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D．平面平面 |
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2023-09-05更新
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868次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形.是
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，
，且平面平面，求二面角
的正弦值.
中，底面是菱形.
是的中点，证明：平面；(2)若
，，且平面平面，求二面角的正弦值.
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2023-07-26更新
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1169次组卷
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6卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
9 . 如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ） A．点 与点到平面 的距离相等 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-07-26更新
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886次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，
，，
，
为正三角形，且平面
平面，为侧棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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2023-07-07更新
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292次组卷
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2卷引用：广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
