名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，平面，，，，分别为线段，的中点.
平面；（2）求证：
平面.
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2021-03-28更新
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168次组卷
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14卷引用：广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
2 . 在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，是
的中点，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，底面是边长为的正方形，是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示，四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，E为CD的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积比.
中，，，，，，，E为CD的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
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解题方法
4 . 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点
（1）求证：EF∥平面A1DC1；
（2）若长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，夹在平面A1DC1与平面B1EF之间的几何体的体积为
，求点D到平面B1EF的距离.
（1）求证：EF∥平面A1DC1；
（2）若长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，夹在平面A1DC1与平面B1EF之间的几何体的体积为
，求点D到平面B1EF的距离.
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解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，为
的中点，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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6 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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784次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期四调文科数学试卷
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
平面
，
、分别是、的中点，点在侧棱上，且
，
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面.
中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.
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2020-02-19更新
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441次组卷
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2卷引用：广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，
，为
的中点，点在
上，
平面，
在
的延长线上，且
.
(1)证明:平面
.
(2)过点
作
的平行线，与直线相交于点
，点
为
的中点，求到平面
的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且.(1)证明:
平面.(2)过点
作的平行线，与直线相交于点，点为的中点，求到平面的距离.
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2020-02-18更新
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316次组卷
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3卷引用：广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
分别为
的中点，
.
（1）求证:
平面
；
（2）求直线
与底面
所成角的大小
中，，分别为的中点，.（1）求证:
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小
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2020-02-18更新
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422次组卷
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2卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
分别为的中点，.
（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积.
中，，，，，分别为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-02-17更新
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1052次组卷
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4卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（文）试题
