20-21高二上·北京·期中
名校
解题方法
1 . 已知四边形
是矩形，
平面，
是
中点，
是
中点，二面角
大小是45°．
求证：（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面
．
是矩形，平面，是中点，是中点，二面角大小是45°．求证：（1）
平面；（2）
；（3）平面
平面．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面中
，
，侧面
平面，且
，点在棱
上，且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
中，底面中，，侧面平面，且，点在棱上，且．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值
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2020-11-24更新
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1030次组卷
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4卷引用：广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题
广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正三棱柱
中，
的中点为
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与所夹的角的正弦值.
中，的中点为，.（1）求证：
平面；（2）求
与所夹的角的正弦值.
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名校
4 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，侧面
底面．
为等腰直角三角形，且
．
，
分别为底边
和侧棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且．，分别为底边和侧棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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2020-11-21更新
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836次组卷
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3卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，且
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
是正方形，平面，，且（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-11-12更新
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1369次组卷
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3卷引用：广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面
底面ABCD，E为侧棱PD上一点．
平面ABE；
（II）求证：
；
（III）若E为PD中点，平面ABE与侧棱PC交于点F，且
，求四棱锥P-ABFE的体积．
底面ABCD，E为侧棱PD上一点．
平面ABE；（II）求证：
；（III）若E为PD中点，平面ABE与侧棱PC交于点F，且
，求四棱锥P-ABFE的体积．
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2020-11-06更新
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1171次组卷
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6卷引用：北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题
7 . 如图，四棱锥
中，M是
的中点，
，
，且
，
，又
面
.
（1）证明：
面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，M是的中点，，，且，，又面.（1）证明：
面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-11-02更新
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224次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 两个边长均为2的正方形与
按如图的位置放置，M为
的中点，
.
（1）当
时，证明：
平面
；
（2）若D在平面上的射影为
的中点，
与平面所成角为30°，求
的值.
与按如图的位置放置，M为的中点，.（1）当
时，证明：平面；（2）若D在平面
上的射影为的中点，与平面所成角为30°，求的值.
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名校
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D，E，F分别为AC，
，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）A． 与EF相交 | B． 平面DEF |
C．EF与所成的角为 | D．点 到平面DEF的距离为 |
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2020-10-12更新
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2880次组卷
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18卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图所示的几何体中，四边形是正方形.四边形
是梯形
，
，平面
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-09-02更新
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377次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年下学期期末高二年级学年联考试卷（A）理科数学
