面面平行证明线面平行练习题及答案-上海高中数学-组卷网

23-24高二下·上海·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线面平行

名校

1 . 设

是空间中两条不同的直线，

是空间中两个不同的平面，那么下列说法正确的为（）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-27更新 | 466次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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15-16高三·河北衡水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在如图所示的直三棱柱中，D、E分别是的中点.

(1)求证:

平面

;
(2)若

为等边三角形，且

，M为

上的一点，

求直线

与直线

所成角的正切值.

2024-02-03更新 | 230次组卷 | 5卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（）．

A．若

，

，则

B．若

，

，则平面

平面

C．若

，

，则

面

D．若

，

，则

2023-12-14更新 | 438次组卷 | 5卷引用：上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题

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23-24高二上·上海虹口·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知直四棱柱

，

．

(1)证明：直线

平面

；
(2)若该四棱柱的体积为

，求

的长．

2023-11-10更新 | 324次组卷 | 3卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·上海宝山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在多面体

中，平面

平面

，

平面

，

和

均为正三角形，

，

．

(1)求多面体

的体积．
(2)在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由；

2023-08-06更新 | 255次组卷 | 1卷引用：上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值补全线面平行的条件面面平行证明线面平行求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正三棱柱

中，

，

为

的中点，

、

在

上，

.

(1)试在直线

上确定点

，使得对于

上任一点

，恒有

平面

；（用文字描述点

位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知

在直线

上，满足对于

上任一点

，恒有

平面

，

为（1）中确定的点，试求当

的面积最大时，二面角

的余弦值.

2023-07-09更新 | 620次组卷 | 6卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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22-23高一下·广东揭阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

分别为

的中点，点

在棱

上，且

平面

，则

______．

2023-07-08更新 | 305次组卷 | 2卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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2023·上海·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算面面平行证明线面平行求二面角

名校

8 . 直四棱柱

，

，AB⊥AD，AB＝2，AD＝3，DC＝4

(1)求证：

；
(2)若四棱柱体积为36，求二面角

的大小.

2023-06-11更新 | 624次组卷 | 2卷引用：2023年上海夏季高考数学练习

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理判断线面平行判断面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，点

、

为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-07更新 | 1070次组卷 | 22卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱柱

中，侧面

为正方形，平面

平面

，

分别为

，

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

两两垂直，并求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-04-02更新 | 943次组卷 | 1卷引用：上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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