解题方法
1 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，P是
的中点，Q在棱
上，且
，M在棱
上，若
平面
，则
（ ）
中，，，，P是的中点，Q在棱上，且，M在棱上，若平面，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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412次组卷
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4卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
2 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
①
，
，则
；
②若，
，则
；
③若，
，
，则
；
④若，
，
，则
．
其中正确命题的序号是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，则．其中正确命题的序号是（ ）
| A．③④ | B．①② | C．①④ | D．②③ |
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名校
解题方法
3 . 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE
平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
倍，P为侧棱SD上的点． (1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
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2023-06-11更新
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348次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
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2023-05-20更新
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1110次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）
名校
5 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列四个说法中正确的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列四个说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若，， ，则 | D．若， ，则 |
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，D是
的中点，E是CD的中点，点F在
上，且
．
平面
；
(2)若
平面ABC，，
，求平面DEF与平面
夹角的余弦值．
中，D是的中点，E是CD的中点，点F在上，且．
平面；(2)若
平面ABC，，，求平面DEF与平面夹角的余弦值．
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2023-04-08更新
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773次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，点P在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面
平面ABCD，E，F分别是BC，AP的中点.
(1)证明：
平面PCD；
(2)当
时，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
中，，，，点P在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面平面ABCD，E，F分别是BC，AP的中点.(1)证明：
平面PCD；(2)当
时，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-01-16更新
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400次组卷
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2卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在长方体
中，
，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形
内一动点（含边界），且直线
，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）
中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．存在点F，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
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2022-11-05更新
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832次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知正方体的棱长为
分别是棱､
的中点，点
为底面四边形
内（包括边界）的一动点，若直线
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为分别是棱､的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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1782次组卷
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7卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 如图，在长方体中，
，
分别是线段
，
的中点.
平面
；
(2)若
，直线
与所成角的余弦值是
，求四面体
的体积.
中，，分别是线段，的中点.
平面；(2)若
，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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577次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
