1 . 如图，四棱锥中，为的中点．

求证：平面.

2 . 如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，为平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．

(1)判断与的位置关系，并证明你的结论；
(2)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．

4 . 如图所示，已知三棱柱中，若是棱的中点，在棱上是否存在一点使平面？并证明你的结论.

5 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.

（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.

6 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．