名校
1 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都等于2，
分别为
，
，AB的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长都等于2，分别为，，AB的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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2021-11-22更新
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445次组卷
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3卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
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2020-02-22更新
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557次组卷
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3卷引用：2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题
12-13高一上·北京·期末
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱
上是否存在点
使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成二面角（小于）的大小；（3）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-02更新
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651次组卷
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5卷引用：2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷
（已下线）2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学北京西城回民中学2018届高三上期中数学（理）试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题
