名校
解题方法
1 . （1）如图，在三棱柱
中，
是
的中点．求证：
平面
；
（2）如图，在三棱锥
中，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
．求证：
平面
．
中，是的中点．求证：平面；（2）如图，在三棱锥
中，为的中点，为的中点，点在上，且．求证：平面．
您最近一年使用：0次
2014·北京朝阳·二模
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，分别为
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面底面，，分别为中点，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-11-01更新
|
4023次组卷
|
12卷引用：2014届北京市朝阳二模理科数学试卷
（已下线）2014届北京市朝阳二模理科数学试卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
2024-01-19更新
|
914次组卷
|
4卷引用：北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
4 . 如图，在三棱锥中，
底面
，
，
为的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
，点，分别在梭
和棱
上，且
为棱
中点．
平面
；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．
①
；②
．
中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．
平面；(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．①
；②．
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
742次组卷
|
2卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，四边形是矩形，平面，
平面，
，
，点在棱上.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点到平面
的距离为
，求线段
的长.
是矩形，平面，平面，，，点在棱上. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点
到平面的距离为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
2022-04-07更新
|
1524次组卷
|
4卷引用：北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥中，底面，
．点、、分别为棱、、
的中点，是线段
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)点在棱上，直线
与
所成角余弦值为
，求线段长．
中，底面，．点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)点
在棱上，直线与所成角余弦值为，求线段长．
您最近一年使用：0次
2023-01-12更新
|
678次组卷
|
8卷引用：北京八中2021届高三上学期期中数学试题
北京八中2021届高三上学期期中数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值
(3)线段
上是否存在点，使平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
与梯形所在平面互相垂直，已知，，.(1)求证：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值(3)线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-07-08更新
|
1390次组卷
|
4卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知底面ABCD是矩形，平面ABCD，
，
，，点､分别为线段､
的中点.
(1)求证：//面PADQ；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点M是线段AC上一个动点，试确定M的位置，使得
//平面PCQ，说明确定的理由.
平面ABCD，，，，点､分别为线段､的中点.(1)求证：
//面PADQ；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点M是线段AC上一个动点，试确定M的位置，使得
//平面PCQ，说明确定的理由.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图所示，在多面体
中，梯形与正方形所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)若点在线段
上，且
，求异面直线与所成角的余弦值.
中，梯形与正方形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若点
在线段上，且，求异面直线与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
570次组卷
|
4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
