名校
1 . 如图所示,四点共面,其中,,点在平面的同侧,且平面,平面.
(1)若直线平面,求证:平面;
(2)若,,平面平面,求锐二面角的余弦值.
(1)若直线平面,求证:平面;
(2)若,,平面平面,求锐二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图,三棱柱中侧棱与底面垂直,且,,,M,N,P,D分别为,BC,,的中点.
(1)求证:面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-06-05更新
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1828次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
名校
3 . 如图,在几何体中,四边形是等腰梯形,四边形是正方形,且平面平面,,,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-05-01更新
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467次组卷
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3卷引用:河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
4 . 在四棱锥中,为等边三角形,,,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知平面平面,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)已知平面平面,求二面角的余弦值.
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2021-10-09更新
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1516次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 如图,在三棱柱中,⊥平面,,是等边三角形,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-10更新
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455次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
6 . 如图,在直四棱柱中,,底面是直角梯形,,,,,,点为上一点,且.
(1)证明:平面平面.
(2)点是上一点,且平面,求四面体的体积.
(1)证明:平面平面.
(2)点是上一点,且平面,求四面体的体积.
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2023-06-03更新
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434次组卷
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4卷引用:河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 图,在正三棱柱中,O为与的交点,M为的中点,.
(1)证明:平面;
(2)若G为线段FC上一动点,在平面上是否存在一点N,使得平面恒成立?若存在,请找出点N位置并证明平面;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若G为线段FC上一动点,在平面上是否存在一点N,使得平面恒成立?若存在,请找出点N位置并证明平面;若不存在,请说明理由.
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2022-05-13更新
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975次组卷
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5卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
解题方法
8 . 如图,菱形和正方形所在平面互相垂直,,.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-07更新
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417次组卷
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3卷引用:河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高一下·北京海淀·期末
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,分别为,的中点.设平面与平面的交线为.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)在棱上是否存在点(异于点),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)在棱上是否存在点(异于点),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2021-07-15更新
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1479次组卷
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3卷引用:一轮复习大题专练46—立体几何(探索性问题2)-2022届高三数学一轮复习
(已下线)一轮复习大题专练46—立体几何(探索性问题2)-2022届高三数学一轮复习北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 在四棱锥中,底面,且,四边形是直角梯形,且,,,,为中点,在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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2023-10-15更新
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381次组卷
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2卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题