名校
1 . 如图,在等腰直角三角形中,,,,,分别是,上的点,且,,分别为,的中点,现将沿折起,得到四棱锥,连结.
(1)证明:平面;
(2)在翻折的过程中,当时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)在翻折的过程中,当时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-07-15更新
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701次组卷
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4卷引用:专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图,在等腰直角三角形中,分别是上的点,且分别为的中点,现将沿折起,得到四棱锥,连接
(1)证明:平面;
(2)在翻折的过程中,当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)在翻折的过程中,当时,求二面角的余弦值.
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2022-06-18更新
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1511次组卷
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11卷引用:专题9.10—立体几何—二面角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题9.10—立体几何—二面角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练)(已下线)1.2.4 二面角陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
名校
3 . 如图,四边形是矩形,平面,平面,,,点在棱上.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为,求线段的长.
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2022-04-07更新
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1545次组卷
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4卷引用:临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)
(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市西城区2022届高三一模数学试题北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
4 . 如图,在正三棱柱中,是线段上靠近点的一个三等分点,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-06-18更新
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718次组卷
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7卷引用:1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
名校
5 . 如图,四棱锥中,平面,,,,M为棱上一点.
(1)若M为的中点,证明:平面;
(2)若,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若M为的中点,证明:平面;
(2)若,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,M为PA的中点,E是PC靠近C的一个三等分点.
(1)若N是PD上的点,平面ABCD,判断MN与BC的位置关系,并加以证明.
(2)在PB上是否存在一点Q,使平面BDE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
(1)若N是PD上的点,平面ABCD,判断MN与BC的位置关系,并加以证明.
(2)在PB上是否存在一点Q,使平面BDE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,F,G分别为线段BC,PB,AD的中点.
(2)在线段BD上找一点H,使得平面PCG,并说明理由.
(1)证明:平面PAC;
(2)在线段BD上找一点H,使得平面PCG,并说明理由.
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名校
8 . 如图,在三棱锥中,底面,.点、、分别为棱、、的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)点在棱上,直线与所成角余弦值为,求线段长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)点在棱上,直线与所成角余弦值为,求线段长.
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2023-01-12更新
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693次组卷
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8卷引用:专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
(已下线)专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京八中2021届高三上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在正方体中,是的中点,,,分别是,,的中点,求证:
(1)直线平面;
(2)为线段上一点,且,求证:平面
(1)直线平面;
(2)为线段上一点,且,求证:平面
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2022-05-14更新
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1489次组卷
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6卷引用:空间直线、平面的平行
(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
名校
10 . 如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值
(3)线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值
(3)线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-07-08更新
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1402次组卷
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4卷引用:第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精练)
(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精练)北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(B卷)试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题