名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形ABCD是梯形，
，
，E是PD的中点.
平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使
平面PAB？说明理由.
中，四边形ABCD是梯形，，，E是PD的中点.
平面PAB；(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使平面PAB？说明理由.
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2023-09-09更新
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795次组卷
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5卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是菱形，且
．
求证：
平面
.
中，四边形是菱形，且．求证：
平面.
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，侧面
是菱形，
，
、
分别为棱
、
的中点，
为线段
的中点.
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使平面
平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
中，侧面是矩形，侧面是菱形，，、分别为棱、的中点，为线段的中点.
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2023-08-04更新
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765次组卷
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6卷引用：第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（文）试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点．
(1)判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求点
到平面的距离．
中，分别为的中点．(1)判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求点
到平面的距离．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，AC的中点．求证：
平面；
中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．求证：平面；
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2023·河南·模拟预测
解题方法
6 . 如图，多面体ABCDEF的面ABCD是正方形，其中心为M．平面
平面ABCD，
，
，
．
(1)求证：
平面AEFB；
(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得
平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，．(1)求证：
平面AEFB；(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中，
，
．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点.
(1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；
(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点. (1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
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2022-09-20更新
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1579次组卷
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4卷引用：考向28利用空间向量求空间角（重点）
（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模拟卷02黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，
是底面圆的圆心，
，
是弧
上一动点（不与、
重合），满足
．
是的中点，
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若四棱锥
的体积大于
，求三棱锥
体积的取值范围．
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，是底面圆的圆心，，是弧上一动点（不与、重合），满足．是的中点，．(1)若
平面，求的值；(2)若四棱锥
的体积大于，求三棱锥体积的取值范围．
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2022-02-21更新
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1656次组卷
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6卷引用：重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面
，点E在
上，且
．在棱
上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．在棱上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
上动点．
(1)证明：
平面
；
(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为
时，求点D到平面
的距离．
中，P为线段上动点． (1)证明：
平面；(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为时，求点D到平面的距离．
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