真题
名校
1 . 在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O的直径,FB是圆台的一条母线.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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2123次组卷
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11卷引用:专题23 立体几何解答题(理科)-1
(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项
2 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于.
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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308次组卷
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3卷引用:数学(上海卷02)
名校
3 . 如图,三棱柱中侧棱与底面垂直,且AB=AC=2,AA1=4,AB⊥AC,M,N,P,D分别为CC1,BC,AB,的中点.(1)求证:PN∥面ACC1A1;
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2AD=4.E,F,H分别是PA,PD,AB的中点,点G在线段PD上,且.
(1)当时,证明:平面BEF;
(2)当三棱锥F-EGH的体积为时,求的值.
(1)当时,证明:平面BEF;
(2)当三棱锥F-EGH的体积为时,求的值.
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2022-08-08更新
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492次组卷
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4卷引用:专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考文科数学试题(已下线)8.5.3平面与平面平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于,.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 直四棱柱中,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)若四棱柱的体积为36,求二面角的大小.(结果要求用反正切表示)
(1)求证:平面;
(2)若四棱柱的体积为36,求二面角的大小.(结果要求用反正切表示)
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解题方法
7 . 如图,多面体是由三棱柱截去部分后而成,D是的中点.
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
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名校
8 . 如图,C,D分别是以AB为直径的半圆O上的点,满足,△PAB为等边三角形,且与半圆O所成二面角的大小为90°,E为PA的中点.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求二面角A-BE-D的余弦值.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求二面角A-BE-D的余弦值.
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2022-01-29更新
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440次组卷
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3卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面,(1)若,.求证:;
(2)若,分别在棱,上,且,,问在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,则求出的值;若不存在.请说明理由.
(2)若,分别在棱,上,且,,问在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,则求出的值;若不存在.请说明理由.
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2021-08-07更新
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612次组卷
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6卷引用:山东省临沂市第三中学北校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,边长为的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直,且,,.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
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2020-08-27更新
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796次组卷
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14卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学(文)试题安徽省合肥市2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)专题20+立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-5 立体几何大题15种归类(平行、垂直、体积、动点、最值等非建系)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题