2022高三·全国·专题练习
1 . 如图，四边形ABCD为矩形，ED⊥平面ABCD，AF∥ED.求证：BF∥平面CDE.
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解题方法
2 . 已知空间中三条不重合的直线
，两个不重合平面
，以下证明推导过程错误的是（ ）
，两个不重合平面，以下证明推导过程错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-30更新
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717次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA1＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC1，BC，AB，
的中点．
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值．
中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA1＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC1，BC，AB，的中点．
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值．
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名校
4 . 如图，C，D分别是以AB为直径的半圆O上的点，满足
，△PAB为等边三角形，且与半圆O所成二面角的大小为90°，E为PA的中点.
(1)求证：DE//平面PBC；
(2)求二面角A－BE－D的余弦值.
，△PAB为等边三角形，且与半圆O所成二面角的大小为90°，E为PA的中点.(1)求证：DE//平面PBC；
(2)求二面角A－BE－D的余弦值.
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2022-01-29更新
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440次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
5 . 如图，
是圆柱的母线，边长为4的正
是该圆柱的下底面的内接三角形，
，
，
分别为
，
，
的中点，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是圆柱的母线，边长为4的正是该圆柱的下底面的内接三角形，，，分别为，，的中点，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-13更新
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155次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
解题方法
6 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线AB与平面PCE所成角的正弦值；
平面ABCD，，，.(1)求证：
平面PAD；(2)求直线AB与平面PCE所成角的正弦值；
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若，，分别在棱，
，
上，且
，
，
.求证：
平面
.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，，分别在棱，，上，且，，.求证：平面.
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2021-08-07更新
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351次组卷
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4卷引用：第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图1，等腰
中，
，点B，C，D为线段
的四等分点，且
．现沿BE，CF，DG折叠成图2所示的几何体，使
．
(1)证明：
平面DCFG；
(2)求几何体
的体积．
中，，点B，C，D为线段的四等分点，且．现沿BE，CF，DG折叠成图2所示的几何体，使．(1)证明：
平面DCFG；(2)求几何体
的体积．
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解题方法
9 . 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，
，
，且
，过M作
于H，求证：
(1)平面
平面BCE；
(2)
平面BCE.
，，且，过M作于H，求证：(1)平面
平面BCE；(2)
平面BCE.
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解题方法
10 . 在棱柱
中，底面
为平行四边形，
为线段
上一动点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，
，且为线段的中点，求点到平面
的距离．
中，底面为平行四边形，为线段上一动点．(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，，且为线段的中点，求点到平面的距离．
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