1 . 平面
过直三棱柱
的顶点
，平面
平面
，平面
平面
，且
，
，则
与
所成角的正弦值为（ ）
过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·陕西·二模
2 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024·湖北·二模
名校
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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3330次组卷
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8卷引用：高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
23-24高二上·上海闵行·期末
名校
解题方法
4 . 已知
表示三个不同的平面，若
，且
，则直线
，
的位置关系是________ .
表示三个不同的平面，若，且，则直线，的位置关系是
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，、分别为
、的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线与所成角的余弦值为 |
C．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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765次组卷
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4卷引用：专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
23-24高二上·黑龙江鸡西·期末
名校
解题方法
6 . 两个边长为2的正方形
和
各与对方所在平面垂直，、
分别是对角线
、
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；(2)设
，
，求
与
的函数关系式；(3)求
、两点间的最短距离.
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2023·四川泸州·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，、、
、
分别是棱
、、
、
的中点，则下列结论中正确的有________ .
①
平面
②
平面
③
、
、、四点共面 ④、、、
四点共面
中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有 ①
平面 ②平面③
、、、四点共面 ④、、、四点共面
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23-24高二上·上海金山·期中
8 . 在正四棱柱中，已知
是棱
的中点，是对角线
的中点，设是正四棱柱的面上的动点，且
平面
，则动点P围成的图形的周长为
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2023-11-14更新
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184次组卷
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3卷引用：8.5.2平面与平面平行
23-24高二上·四川南充·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面
平面，则平面与正方形
的交线的长度为______ ．
的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为
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2023-10-24更新
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536次组卷
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4卷引用：第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）8.5.3平面与平面平行练习四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高一·全国·课堂例题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，M是
的中点，平面
平面
，
平面
．求证：
(1)
；
(2)N为AC的中点．
中，M是的中点，平面平面，平面．求证： (1)
；(2)N为AC的中点．
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