名校
1 . 如图，在五面体
中，底面
为矩形，
和
均为等边三角形，
平面，
，
，且二面角
和
的大小均为
．设五面体的各个顶点均位于球
的表面上，则（ ）
中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（ ）A．有且仅有一个 ，使得五面体为三棱柱 |
B．有且仅有两个，使得平面 平面 |
C．当 时，五面体的体积取得最大值 |
D．当 时，球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2326次组卷
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6卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-32023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷（已下线）模拟卷02广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
2 . 已知点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，若使
的点的轨迹长度为
；使直线
平面
的点的轨迹长度为
；使直线
与平面所成的角为
的点的轨迹长度为
．则
的大小关系为______ ．（用“
”符号连接）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点的轨迹长度为；使直线平面的点的轨迹长度为；使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为．则的大小关系为”符号连接）
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3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
(2)若平面
，求证：
为
的中点．
中，，，分别为，，的中点．
平面；(2)若平面
，求证：为的中点．
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2022-09-14更新
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2533次组卷
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27卷引用：押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
21-22高一·全国·课后作业
4 . 设a，b是不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列结论：
①若
，b∥，∥，则a∥b；
②若
，，
，则；
③若，A∈，过点A作直线l∥，则
；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，是两个不同的平面，给出下列结论：①若
，b∥，∥，则a∥b；②若
，，，则；③若
，A∈，过点A作直线l∥，则；④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-07更新
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1138次组卷
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6卷引用：8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，点是线段
的中点，点
是正方形
所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）A．若点是线段的中点，则 |
B．若点是线段 的中点，则 平而 |
C．若 平面，则点轨迹在正方形C内的长度为 |
| D．若点M到BC的距离与到的距离相等，则M点轨迹是抛物线 |
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2022-03-01更新
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856次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 设平面
，直线
，则
___________ .
，直线，则
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2022-02-03更新
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261次组卷
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3卷引用：13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题
7 . 设α，β为两个平面，则
的必要不充分条件是（ ）
的必要不充分条件是（ ）| A．α内有无数条直线与β平行 | B．α内有两条相交直线与β平行． |
| C．α，β垂直于同一条直线 | D．α，β垂直于同一平面 |
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2022-01-21更新
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531次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第1课时) 平面与平面平行的判定（导学案）-【上好课】
8 . 下列结论错误的个数是（ ）
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.
| A．0 | B．1 | C．3 | D．2 |
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名校
9 . 过平面外一点与这个平面平行的直线有___________ 条
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2021-11-09更新
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309次组卷
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5卷引用：上海市鲁迅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市鲁迅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 如图，在正方体中，、
、、
分别是所在棱的中点，则下列结论不正确的是（ ）
中，、、、分别是所在棱的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．点 、 到平面 的距离相等 |
B． 与 为异面直线 |
C． |
| D．平面截该正方体的截面为正六边形 |
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2021-10-30更新
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1464次组卷
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4卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
