名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中， 点 D在边
上， 
.
平面
(2)如果点E是
的中点， 求证：
平面
中， 点 D在边上， .
平面(2)如果点E是
的中点， 求证：平面
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名校
2 . 已知平面
和直线m，n，下列命题中正确的是（ ）
和直线m，n，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 . | B．若 ，则 . |
C．若 ， 则 . | D．若 ，则 . |
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名校
3 . 在四棱锥
中，直线
平面
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，直线平面，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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名校
4 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面．
平面
(2)若
，试求
与平面所成角的正切值．
中，底面是矩形，平面．
平面(2)若
，试求与平面所成角的正切值．
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名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱中，E为
中点，F为
中点．
平面ABC；
(2)若
，平面
平面ABC，
，求证：
平面ABC．
中，E为中点，F为中点．
平面ABC；(2)若
，平面平面ABC，，求证：平面ABC．
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名校
6 . 如图，在三棱台中，
，平面
平面
，
．
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面与平面的夹角的余弦值．
中，，平面平面，．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-05-13更新
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870次组卷
|
4卷引用：江苏省连云港市东海、灌云和灌南三校联考2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
7 . 如图， 
平面， 
， 
， 
， 
， 
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值
(3)若二面角
的余弦值为 
，求线段
的长.
平面， ， ， ， ， .
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值(3)若二面角
的余弦值为 ，求线段的长.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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879次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 如图，
是半球
的直径，
，
是底面半圆弧
上的两个三等分点，
是半球面上一点，且
.
的面积；
(2)证明：
平面
；
(3)若点在底面圆内的射影恰在
上，求直线
与平面所成角的正弦值.
是半球的直径，，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且.
的面积；(2)证明：
平面；(3)若点
在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-07更新
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617次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面，
，
，
与平面所成角为
，底面为直角梯形，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，平面，，，与平面所成角为，底面为直角梯形，，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2024-04-07更新
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890次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
