名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
底面，且
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角的
正切值.
中，底面为正方形，侧面底面，且.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角的
正切值.
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 | C． | D． 平面 |
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名校
3 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
的体积；
(2)求证：BC⊥平面
；
(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
，.
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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解题方法
4 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面，且
，
，
为线段
上一动点.
(1)求证
平面
；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
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5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面，
．
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面底面
是
中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面是中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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566次组卷
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6卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期普通高中学业水平合格性考试适应性测试数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期普通高中学业水平合格性考试适应性测试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，且
，
.
(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离.
中，底面是边长为4的正三角形，且，.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，
为
的中点.
平面；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积
中，平面，底面为正方形，为的中点.
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积
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2023-12-11更新
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932次组卷
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3卷引用：2023年宁夏回族自治区吴忠市学业水平考试数学试题
9 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
(1)求证：面
面
．
(2)若
，求三棱锥
的体积．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．(1)求证：面
面．(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-12-10更新
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432次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题
10 . 如图，在三棱柱
中，已知
平面
，且
.
(1)求
的长；
(2)若
为线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，已知平面，且. (1)求
的长；(2)若
为线段的中点，求二面角的余弦值.
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