名校
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是平行四边形，且
，
，
.
平面
；
(2)当二面角
的平面角的正切值为
时，求直线BD与平面
夹角的正弦值.
中，底面四边形是平行四边形，且，，.
平面；(2)当二面角
的平面角的正切值为时，求直线BD与平面夹角的正弦值.
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2 . 已知在梯形中，
//
分别是
，
上的点，
//
，沿将梯形翻折，使平面
平面
（如图）.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点C到平面BDF的距离.
中，//分别是，上的点，//，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点C到平面BDF的距离.
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3 . 如图，已知正方体
中．F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中．F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．不存在点E，使 平面 |
B．三棱维 的体积不随动点E变化而变化 |
C．直线与 所成的角可能等于30° |
D．不存在点E，使平面 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知四边形为直角梯形，
为等腰直角三角形，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
为直角梯形，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
5 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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702次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
6 . 如图，在正三棱柱
中，
为的中点.平面
.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，为的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.(3)在
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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7日内更新
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1164次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别为棱PC，PB的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面分别为棱PC，PB的中点.
平面；(2)若
，求二面角的大小.
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8 . 如图，在四棱锥中，四边形是梯形，
，
，
是等边三角形，
，点
是棱的中点．与平面的交线为
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，四边形是梯形，，，是等边三角形，，点是棱的中点．
与平面的交线为，求证：；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
9 . 如图．在正方形ABCD中，P，Q分别是AB，BC的中点，将
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M．
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M． 
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
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解题方法
10 . 如图，已知四棱柱的底面为矩形，E、F分别为线段
，
的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，证明：
．
的底面为矩形，E、F分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，，，证明：．
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