名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，
，侧面
底面，
是
的中点.
平面
；
(2)求
点到平面
的距离；
(3)求侧面
与底面所成二面面角的余弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，，侧面底面，是的中点.
平面；(2)求
点到平面的距离；(3)求侧面
与底面所成二面面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则（ ）
A． 平面 |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面与平面 的夹角的正切值为 |
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2024-08-14更新
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2098次组卷
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7卷引用：福建省宁德第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面，且
，点E为线段PD的中点.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积
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2024-06-20更新
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685次组卷
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17卷引用：福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
（已下线）福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市郫都区西川汇锦都高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，已知四面体的各条棱长均等于
分别是棱
的中点．若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面
，当截面面积最大时，四棱锥
的体积为__________ ．
的各条棱长均等于分别是棱的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，当截面面积最大时，四棱锥的体积为
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名校
解题方法
5 . 如图所示的空间几何体是以
为轴的
圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点
为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求点到直线
的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
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2024-06-01更新
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850次组卷
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5卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E为棱的中点，平面.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-28更新
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1664次组卷
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5卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）吉林省白山市长白朝鲜族自治县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次考试（5月期中）数学试题
7 . 如图，在正方体
中，，点E，F分别为
的中点，点G在
上．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-05-23更新
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397次组卷
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2卷引用：福建省漳州市华安正兴学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是空间中两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 、 ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，则 |
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2024-05-19更新
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1235次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市部分地区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 如图，
，是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-16更新
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1509次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
10 . 已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为
的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面的距离为 | B．当 时，平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D．与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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2024-05-14更新
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880次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
