1 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，.

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的余弦值.

3 . 如图1，是等边三角形，是直角三角形，BD⊥BC，，将沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2.

(1)证明：BC⊥平面ABD；
(2)求平面ABC与平面BCD所成的二面角的正切值.

4 . 已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是（       ）

A．若，，且，，则且

B．若，，则

C．若，，则

D．若直线，在平面内的射影互相垂直，则与的夹角可能为

5 . 是两条不同的直线，是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的命题是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，D，E分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC．

8 . 如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

9 . 如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在平面内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是（       ）

A．③

B．①②

C．④

D．②③

10 . 已知三条不同的直线，，，三个不同的平面，，，有下面四个命题：
①若，且，则；
②若直线，相交，且都在，外，，，，，则；
③若，，，，则；
④若，，，，则.
其中正确的命题是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④