1 . 如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

2 . 如图所示，四棱锥中，平面，，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

3 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，．

(1)若D是棱的中点，E是棱的中点．证明：平面；
(2)证明：平面．

4 . 是圆的直径，点是圆上的动点（点不与、重合），过动点的直线垂直于圆所在的平面，、分别是、的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，为线段中点，， 分别是的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

6 . 在三棱锥P-ABC中，，，，若过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为梯形

(1)证明:;
(2)若为正三角形,求点到平面的距离.

8 . 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC∩BD=O，OD=OB=1，OC=2.E，F分别是AB，AD上的点，EF∥BD，AC∩EF=H，AH=2，HO=1.将△AEF沿EF折起到△EF的位置，得到五棱锥-BCDFE，如图3.

(1)求证：EF⊥平面HC；
(2)若平面EF⊥平面BCDFE，求二面角D-C-H的余弦值.

9 . 如图，在长方形中，，，点是的中点.将沿折起，使平面平面，连结、、.

（1）求证：平面；
（2）点是线段的中点，求三棱锥的体积.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点是棱的中点，平面与棱交于点．

（1）求证：；
（2）若为正三角形，且平面平面，求证：平面．