1 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为BC的中点．
；
(2)点F满足
，求二面角
的正弦值．
中，，，，E为BC的中点．
；(2)点F满足
，求二面角的正弦值．
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2023-06-07更新
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57596次组卷
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50卷引用：福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题07立体几何与空间向量（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）暑假作业12 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）单元测试B卷——第一章 空间向量与立体几何云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期末检测数学试题（特长级部）（已下线）专题14 立体几何综合（5大考向真题解读）云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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36710次组卷
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35卷引用：高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-12024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷专题07立体几何与空间向量专题30立体几何与空间向量解答题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图，在三棱锥中，
平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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25963次组卷
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36卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题陕西省西安市第八十五中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
4 . 如图，四面体
中，
，E为
的中点．
平面
；
(2)设
，点F在
上，当
的面积最小时，求
与平面
所成的角的正弦值．
中，，E为的中点．
平面；(2)设
，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．
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2022-06-07更新
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53853次组卷
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59卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）大题强化训练（9）（已下线）模块三 专题7 立体几何江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题（已下线）专题14 押全国卷（理科）第18题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-11.4空间向量的应用（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招16 叉乘法快速求法向量（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解专题07立体几何与空间向量专题30立体几何与空间向量解答题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题（已下线）暑假作业12 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（人教A版2019）湖北省武汉市黄陂区第七高级中学2024届高三模拟考试（一）数学试题【巩固卷】第4章 立体几何初步 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）【巩固卷】第2章 空间向量与立体几何高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第二册湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2四川省遂宁中学校高新校区2025届高三上学期8月月考数学试题
5 . 在四棱锥
中，
底面
．
；
(2)求PD与平面
所成的角的正弦值．
中，底面．
；(2)求PD与平面
所成的角的正弦值．
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2022-06-09更新
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49194次组卷
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63卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省成都西藏中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招16 叉乘法快速求法向量（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）黄金卷08广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第八章立体几何8.9 空间向量的应用（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考（2）数学试题专题07立体几何与空间向量专题30立体几何与空间向量解答题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题四川省广元外国语学校2023-2024学年高二下学期第三次阶段性测试（5月）数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习卷试题（八）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2
6 . 在正方体
中，E，F分别为
的中点，则（ ）
中，E，F分别为的中点，则（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
您最近一年使用：0次
2022-06-07更新
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46232次组卷
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62卷引用：四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题07立体几何与空间向量专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)（已下线）五年全国文科专题09立体几何与空间向量选择填空题（已下线）三年全国文科专题08立体几何与空间向量（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题单元测试B卷——第一章 空间向量与立体几何【巩固卷】第4章 立体几何初步 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）【巩固卷】第2章 空间向量与立体几何高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第二册（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（讲义）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -2内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2024届高三上学期第二次月考文科数学试题
7 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，则（ ）
为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-09更新
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45308次组卷
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54卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-1广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2022-2023学年高三下学期月考一数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期四模数学试题（已下线）押新高考第11题 立体几何综合2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习（已下线）专题09 立体几何初步山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第八章立体几何8.1 空间几何体及其表面积与体积河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题07立体几何与空间向量（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）专题09 立体几何初步（3大考向真题解读）【巩固卷】第4章 立体几何初步 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）广东省深圳市第三高级中学2025届高三第一次调研考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）
8 . 在三棱锥中，点M,N分别在棱PC,PB上，且
，
，则三棱锥
和三棱锥的体积之比为（ ）
中，点M,N分别在棱PC,PB上，且，，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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14501次组卷
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25卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023年天津高考数学真题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量（已下线）三年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）五年天津专题07立体几何与空间向量福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷【巩固卷】第4章 立体几何初步 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-25更新
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42911次组卷
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79卷引用：福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向34 空间中的垂直关系山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）第32讲直线与平面垂直1内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第11题 立体几何综合专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 （已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（讲义）
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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11929次组卷
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48卷引用：2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷
（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
