1 . 在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）若,求三棱锥F-ABC的体积.

2 . 已知正方体的棱的中点为，与交于点，平面过点且与直线垂直，若，则平面截该正方体所得截面图形的面积为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

5 . 如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

6 . 已知三条不同的直线，，，三个不同的平面，，，有下面四个命题：
①若，且，则；
②若直线，相交，且都在，外，，，，，则；
③若，，，，则；
④若，，，，则.
其中正确的命题是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

7 . 如图，正方体中，

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图四边形是正方形，平面，平面，，

(1)求证:平面平面;
(2)若点为线段中点.证明:平面.

9 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝1，AA₁＝2，点P为DD₁的中点，点M为BB₁的中点．

（1）求证：PB₁⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．

10 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是　 　．（请把正确结论的序号都填上）