1 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
底面
为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为____________ .
为阳马，侧棱底面为棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知正三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，若
，且
，则正三棱锥外接球的半径为____________ ．
，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
143次组卷
|
3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为线段
，
的中点，
，
，平面
平面
，则四面体ABMN的外接球的表面积为______ ．
中，，分别为线段，的中点，，，平面平面，则四面体ABMN的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
858次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在长方体
中，
，
，
，M为
上一动点，N为AB上一动点，则
的最小值为__________ .
中，，，，M为上一动点，N为AB上一动点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
512次组卷
|
3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，空间四面体
中，
，二面角
的大小为
，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ ．
中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
929次组卷
|
6卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图①，在
中，
，
，D，E分别为AC，AB的中点，将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②.若F是
的中点，则四面体FCDE外接球的体积是__________ .
中，，，D，E分别为AC，AB的中点，将沿DE折起到的位置，使，如图②.若F是的中点，则四面体FCDE外接球的体积是
您最近一年使用：0次
2023-09-27更新
|
235次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形中，
，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
与
交于点
，现将
，
，
，
分别沿
，
，
，
把这个矩形折成一个空间图形，使
与
重合，
与
重合，重合后的点分别记为，，
为
的中点，则多面体
的体积为_______ ；若点
是该多面体表面上的动点，满足
时，点的轨迹长度为__________ ．
中，，，，，分别为，，，的中点，与交于点，现将，，，分别沿，，，把这个矩形折成一个空间图形，使与重合，与重合，重合后的点分别记为，，为的中点，则多面体的体积为是该多面体表面上的动点，满足时，点的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
2023-09-22更新
|
383次组卷
|
6卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
您最近一年使用：0次
2023-09-22更新
|
574次组卷
|
6卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在二面角
中，
且
，垂足分别为A，B，已知
，
，则二面角所成平面角为______ ．
中，且，垂足分别为A，B，已知，，则二面角所成平面角为
您最近一年使用：0次
2023-09-16更新
|
661次组卷
|
4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
