解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点为的中点,点是侧面上(包括边界)的动点,且,给出下列四个结论:
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹与没有公共点;
③三棱锥的体积的最小值为;
④平面截该正方体所得截面的面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹与没有公共点;
③三棱锥的体积的最小值为;
④平面截该正方体所得截面的面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 如图所示,已知三棱锥中,底面为等腰直角三角形,斜边,侧面为正三角形,D为的中点,底面,则三棱锥外接球的表面积为_____ .
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2023-11-08更新
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439次组卷
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2卷引用:江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题
名校
解题方法
3 . 古代名著中的《营造法式》集中了当时的建筑设计与施工经验.下图1为《营造法式》中的殿堂大木制作示意图,其中某处木件嵌入处部分是底面为矩形的四棱锥,如图2所示,其侧面是边长为的等边三角形,,且平面底面,则该四棱锥的体积为_________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,为棱的中点,且为棱上的一点,若与平面所成角的正弦值为,则__________ .
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2023-11-03更新
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707次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 在四面体中,分别是棱上的动点,且满足均与面平行,则四面体被平面所截得的截面面积的最大值为______ .
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名校
解题方法
6 . 如图,在平面内,,PO是平面的斜线,,点Q是PO上一点,且,则线段PQ在平面上的射影长为______ .
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名校
7 . 已知P为锐二面角棱上一点,,PQ与l成角,与成角(如图),则二面角的大小是______ .
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名校
解题方法
8 . 如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在正方体中,由两个顶点确定的直线与由顶点确定的平面构成的“正交线面对”的个数为______ .
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9 . 如图,边长为1的正方形中,分别是的中点,沿把这个正方形折成一个四面体使三点重合,重合后的点记为.则在四面体中,点到平面的距离为__________ .
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2023-10-22更新
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472次组卷
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5卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 距离与体积问题(两大题型)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 如图,在三棱锥中,,底面ABC,若,M是PB中点,求AM与平面PBC所成角的正切值______ .
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2023-10-20更新
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422次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)