2024高一下·全国·专题练习
1 . 设为空间中的一条直线,记正方体的六个面所在的平面中,与直线相交的平面个数为,则的所有可能取值构成的集合为_____ .
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名校
解题方法
2 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
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3 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图1所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把和折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥,如图2所示,则三棱锥外接球的表面积是_________ ;过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________ .
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4 . 已知在四棱锥中,,, ,,平面,当四棱锥的体积最大时, _________ .
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名校
5 . 在三棱锥中,平面,是等腰直角三角形,,,,垂足为H,D为的中点,则当的面积最大时,_________ .
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2024-04-07更新
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536次组卷
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3卷引用:四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024高三·全国·专题练习
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6 . (1)如图,是直线上两点,在内的射影分别为两点,当直线满足条件______ 时,.______ 时,有.
(2)在三棱锥中,当三条侧棱之间满足条件
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7 . 已知正四面体的棱长为1,则直线与平面所成角的余弦值为______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,四边形ABCD是圆柱的轴截面,E是底面圆周上异于A,B的一点,则下面结论中错误的是________ .(填序号)
① AE⊥CE;② BE⊥DE;③ DE⊥平面BCE;④ 平面ADE⊥平面BCE.
① AE⊥CE;② BE⊥DE;③ DE⊥平面BCE;④ 平面ADE⊥平面BCE.
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名校
9 . 四棱锥中,底面为矩形,,四条侧棱长度均相等.若平面平面,则该四棱锥的高为__________ ;二面角的余弦值为__________ .
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10 . 如图,在平行四边形中,,,且EF交AC于点G,现沿折痕AC将折起,直至满足条件,此时EF的长度为
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