1 . 如图，已知三棱锥
的底面是边长为2的等边三角形，
，
为
中点，
，则三棱锥的外接球表面积为______ ．
的底面是边长为2的等边三角形，，为中点，，则三棱锥的外接球表面积为
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2 . 在直三棱柱
中，若
，则直线
到平面
的距离为__________ ..
中，若，则直线到平面的距离为
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3 . 如图，已知四面体
的各条棱长均等于
分别是棱
的中点．若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面
，当截面面积最大时，四棱锥
的体积为__________ ．
的各条棱长均等于分别是棱的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，当截面面积最大时，四棱锥的体积为
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4 . 如图所示，在三棱柱中，
底面
，
，
，直线
与侧面
所成的角为
，则该三棱柱的侧面积为___________ .
中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为
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5 . 三棱锥中，
是边长为
的正三角形，
， 若三棱锥的体积为
，则
长度的最小值为___________
中，是边长为的正三角形，， 若三棱锥的体积为，则长度的最小值为
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解题方法
6 . 如图，已知
，在平面内，OA是平面的斜线，且
，
，则直线
与平面所成的角的大小为______ ．
，在平面内，OA是平面的斜线，且，，则直线与平面所成的角的大小为
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2024-06-09更新
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362次组卷
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3卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
名校
7 . 已知三棱锥中，
为等边三角形，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的半径为______ ．
中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为
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2024-06-08更新
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597次组卷
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3卷引用：福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
8 . 在△ABC中，D是边BC上一点，且
，
，
，
，将△ABD沿AD折起，使点B到达点
，且
，若三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为______ ．
，，，，将△ABD沿AD折起，使点B到达点，且，若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为
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2024-06-04更新
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189次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二下学期6月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在正三棱柱中，
，若与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积_________________ .
中，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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10 . 已知在正方体
中，P为
中点，
，若平面绕
旋转，则
与在平面所成角的余弦值最小值为__________ .
中，P为中点，，若平面绕旋转，则与在平面所成角的余弦值最小值为
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