1 . 已知正方形ABCD的边长为，将沿对角线AC折起，使平面平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且，则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，点N到平面ACD的距离为______.

2 . 已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

3 . 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下三个结论.
①；②是等边三角形；③与平面成的角.
说法正确的命题序号是_______．

4 . 如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点．将沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②线段BM的长为定值；
③存在某个位置，使DE与所成的角为90°．
其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号）

5 . 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.
上面命题中，真命题的序号      （写出所有真命题的序号）

6 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）

7 . 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC；       ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥；       ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

8 . 如图所示，为正方体，给出以下五个结论：

① 平面；
② 二面角的正切值是；
③ ⊥平面；   
④ 与底面所成角的正切值是；
其中，所有正确结论的序号为________．

9 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件__________时．有．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

10 . 如图所示，已知正方体， 分别是上不重合的两个动点，给出下列四个结论：

①；       ②平面平面；
③；       ④平面平面.
其中，正确结论的序号是__________．