名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，过棱
的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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2024-06-13更新
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1165次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题
2 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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2024-06-12更新
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987次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷（最后一套）数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点
为棱
上的点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面为矩形，，点为棱上的点，且．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点在线段BC上（异于点
，
），平面
与平面的夹角为
，求
的值．
中，，，为的中点． (1)证明：
平面ABC；(2)若点
在线段BC上（异于点，），平面与平面的夹角为，求的值．
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2024-01-31更新
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442次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
5 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1201次组卷
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4卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，⊥平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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900次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 如图，在正三棱柱中，
，点是的中点.
(1)求正三棱柱的表面积；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，点是的中点. (1)求正三棱柱
的表面积；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，
，
，
，
.
(1)求证：直线
平面SBC；
(2)求证：直线
平面SAB；
，，，. (1)求证：直线
平面SBC；(2)求证：直线
平面SAB；
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名校
9 . 在长方体
中，
，
，
与
交于点，点为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，，与交于点，点为中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-02更新
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1331次组卷
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9卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，M，N分别是线段
，BD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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1068次组卷
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4卷引用：重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
