1 . 如图，已知正三棱柱的高为3，底面边长为，点分别为棱和的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．

2 . 已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图所示，四棱锥中，底面ABCD，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的度数.

4 . 四棱锥中，底面是中心为的菱形，，．

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求二面角正弦值．

5 . 在四棱锥中，底面是等腰梯形，其中∥，若，，且侧棱与底面所成的角均为45°，则该棱锥的体积为_________．

6 . 在如图所示的多面体中，四边形是矩形，梯形为直角梯形，平面平面，且，，.

（1）求证：平面.
（2）求二面角的大小.

7 . 如图，在四棱柱中，平面，底面ABCD满足∥BC，且

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在边长为3正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在正方体的表面上移动，且满足B₁P⊥D₁E，当P在CC₁上时，AP＝__________，点B₁和满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是__________．

9 . 已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题:
①;   
② 直线与直线所成角为;
③ 过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;
④ 三棱锥的体积为.
其中，正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在长方体中，，，，E、F分别为棱、的中点.动点P在长方体的表面上，且，则点P的轨迹的长度为________.