1 . 点、、分别是正方体的棱,,的中点,则下列命题中的真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点在直线上运动时,总有;
③点在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;
④若是正方体的面,（含边界）内一动点,且点到点和的距离相等,则点的轨迹是一条线段.

2 . 在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面EFPQ
C．平面EFPQ	D．直线和所成角的余弦值为

3 . 如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（       ）

A．始终有 //平面

B．不存在某个位置，使得平面

C．三棱锥体积的最大值是

D．一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

4 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

5 . 如图，在三棱柱中，，底面为正三角形，，D是BC的中点，P是的中点.求证：

（1）平面；
（2）平面.

6 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝1，AA₁＝2，点P为DD₁的中点，点M为BB₁的中点．

（1）求证：PB₁⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC．

（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

8 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使．
其中正确的命题有．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图，四棱锥中，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，，分别为线段，上的点，且，，.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角．