1 . 四棱锥中，，，平面，为的中点，．

（1）若为的中点，求证平面；
（2）求二面角的大小．

2 . 在正方体中，、分别是棱、的中点，的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题正确命题的序号是（       ）

A．平面

B．平面⊥平面

C．在底面上的射影图形的面积为定值

D．在侧面上射影图形是三角形

3 . 已知在三棱锥中，，，两两互相垂直，，，，点为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．平面

4 . 如图，在四棱锥中，底面中，底面满足，，底面，且，.

（1）证明：；
（2）求平面与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

6 . 在我国古代数学著作《九章算术》中，把底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是一个“堑堵”，其中AB=BC=BB₁=2，点D是AC的中点，则异面直线AB₁与BD所成角的大小为________.

7 . 如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值是；②；③体积是；④平面平面．
其中正确的有______．（填写你认为正确的序号）

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD.∠BDC=90°，BC=1，BP=，PC=2.

（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若BD与底面PBC所成的角为，求二面角B-PC-D的正切值.

9 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下面结论中正确的有（　　）

A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥平面CB1D1

C．异面直线AC与A1B成60°角

D．AC1与底面ABCD所成角的正切值是

10 . 如图，在正四面体P­ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是（       ）

A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面PAE	D．平面PDE⊥平面ABC