1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为线段
上的点，且
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，，，，为线段上的点，且，.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2018-01-14更新
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984次组卷
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9卷引用：吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）文科数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学（文）试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，在棱长均为1的直三棱柱
中，D是BC的中点．
求证：
平面
；
求点C到平面
的距离．
中，D是BC的中点．求证：平面；求点C到平面的距离．
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2018-01-12更新
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567次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
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2017-09-03更新
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1266次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题
4 . 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
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2017-07-24更新
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663次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省通化市第十四中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
中，底面，，，，，是的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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2017-07-20更新
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733次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分
6 . 四棱锥
的底面是菱形,平面, 点
为的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面.
的底面是菱形,平面, 点为的中点. （Ⅰ）求证:
平面;（Ⅱ）求证:
平面.
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2017-07-15更新
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803次组卷
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4卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
7 . 在如图所示的几何体中，是
的中点，
．
（1）已知
，
，求证：
平面
；
（2）已知
分别是
和
的中点，求证：
平面
．
是的中点，．（1）已知
，，求证：平面；（2）已知
分别是和的中点，求证：平面．
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8 . 我们将一个四面体四个面中直角三角形的个数定义为此四面体的直度，在四面体中，
平面，
，则四面体的直度为__________ ．
中，平面，，则四面体的直度为
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2017-03-12更新
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306次组卷
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2卷引用：2016-2017学年吉林省舒兰市高一上学期期末考试数学试卷
12-13高一上·广东深圳·期末
名校
9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
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2017-02-08更新
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880次组卷
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10卷引用：吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷2016-2017学年广东揭阳惠来县一中高二理上学期段考二数学试卷安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（2）5.1 直线与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.3.2 直线与平面垂直（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）
解题方法
10 . 如图,在三棱锥
中， 
为直角三角形，且
，
平面，
．求证：平面
．
中， 为直角三角形，且，平面，．求证：平面．
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