名校
1 . 设
，
，
表示不同的直线，
，
，
表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有（ ）
，，表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有（ ）A．若 ，且 ，则 |
B．若，且 ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ，，且 ，则 |
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2020-09-13更新
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1109次组卷
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8卷引用：广东省韶关市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省韶关市2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 平面
平面，，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）A． | B． | C． | D．与相交但不一定垂直 |
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2020-09-01更新
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227次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
的棱长为2，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
；
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为4的正方形，四条侧棱长均为
．点
，，，
分别是棱
，
，
，
上共面的四点，平面
平面
，
平面
．
（1）证明：
；
（2）设的中心为
，连接
，证明
平面；
（3）若
，求四边形的面积．
的底面是边长为4的正方形，四条侧棱长均为．点，，，分别是棱，，，上共面的四点，平面平面，平面．（1）证明：
；（2）设
的中心为，连接，证明平面；（3）若
，求四边形的面积．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
为正三角形，
，为线段的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，，为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的大小．
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2020-06-17更新
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610次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 如图，矩形和菱形
所在的平面相互垂直，
，为
的中点.
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-04-28更新
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580次组卷
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8卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
，
平面.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求点
到平面
的距离.
中，四边形为平行四边形，，平面.（1）证明：
；（2）若
，，，求点到平面的距离.
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名校
8 . 如图，矩形ABCD所在平面，
，M､N分别是AB､PC的中点.
（1）求证:
平面PCD；
（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为
，求二面角N-MD-C的正弦值.
矩形ABCD所在平面，，M､N分别是AB､PC的中点.（1）求证:
平面PCD；（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为
，求二面角N-MD-C的正弦值.
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名校
9 . 四棱锥
与直四棱柱组合而成的几何体中，四边形是菱形，
，
，
，
，
交
于，平面
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）动点
在线段
上（包括端点），若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
与直四棱柱组合而成的几何体中，四边形是菱形，，，，，交于，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）动点
在线段上（包括端点），若二面角的余弦值为，求的长度.
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2020-03-15更新
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471次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
，
，
，则
______ .
中，，，，则
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2020-02-18更新
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161次组卷
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2卷引用：2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（理）试题
