如图，
矩形ABCD所在平面，
，M､N分别是AB､PC的中点.
（1）求证:
平面PCD；
（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为
，求二面角N-MD-C的正弦值.
矩形ABCD所在平面，，M､N分别是AB､PC的中点.（1）求证:
平面PCD；（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为
，求二面角N-MD-C的正弦值.
更新时间：2020-03-28 20:21:23
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是正方形，在等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，平面
平面
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，为中点，平面平面.
；(2)求三棱锥
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【推荐2】如图，在正四棱锥
中，点E，F分别在棱PB，PD上，且
．
(1)证明：
平面PAC；
(2)当
时，请问在棱PC上是否存在点M，使得
∥平面MEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，点E，F分别在棱PB，PD上，且．(1)证明：
平面PAC；(2)当
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【推荐3】如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知四棱锥的底面是矩形，
平面ABCD，
，点E是棱AD上的一点，且
，点F是棱PC上的一点，且
．
(1)求证：
平面PEB；
(2)求直线PC与平面PEB所成角的正弦值．
的底面是矩形，平面ABCD，，点E是棱AD上的一点，且，点F是棱PC上的一点，且．(1)求证：
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【推荐2】已知四棱锥的底面为菱形，
，
，平面．
与底面所成角为
，设平面
与平面
交线为
．
(1)证明：
平面；
(2)Q为l上的动点，且点Q与点A在平面
同侧，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围．
的底面为菱形，，，平面．与底面所成角为，设平面与平面交线为．(1)证明：
平面；(2)Q为l上的动点，且点Q与点A在平面
同侧，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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，且
分别是
，
的中点.
平面
与平面
所成角的正弦值；
与平面
夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，在
中，
，
，
，
，将点A沿BD折起到点P的位置，点E为PC的中点，点G为
的重心．
(1)求证：EG不平行于平面PBD；
(2)若
，平面
平面BCD，求二面角B-PC-D的正弦值．
中，，，，，将点A沿BD折起到点P的位置，点E为PC的中点，点G为的重心．(1)求证：EG不平行于平面PBD；
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【推荐2】如图，四边形中， 
，
， 
，
面 ，
，且 
.
（1）求证：
面 
；
（2）若二面角
的大小为 
，求
与面 所成角的正弦值.
中， ，， ，面 ，，且 .（1）求证：
面 ；（2）若二面角
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
为中点．
（1）求证：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．
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