名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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1264次组卷
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13卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）
第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
2 . 如图，在几何体
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与平面所成的角为
，求点
到平面
的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，求点到平面的距离．
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解题方法
3 . 如图，正三棱柱中，
，
，N为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求A到平面的距离.
中，，，N为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求A到平面
的距离.
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解题方法
4 . 如图，
是正方形所在平面外一点，
，且平面
平面，
，
分别是线段，的中点．
(2)求证：
平面
(3)求点到平面
的距离．
是正方形所在平面外一点，，且平面平面，，分别是线段，的中点．
(2)求证：
平面(3)求点
到平面的距离．
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2022-09-25更新
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1755次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角
为
，
，
，，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．
为，，，，，，．(1)求证：
平面ADE；(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．
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2023-01-19更新
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3793次组卷
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4卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，D，E，F分别为
，AC，
的中点，
，
．
(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；
(3)求二面角
的正弦值
中，平面ABC，D，E，F分别为，AC，的中点，，．(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；(3)求二面角
的正弦值
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2022-06-14更新
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829次组卷
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3卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 如图，正三棱柱中，
，点
是棱的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2022-04-09更新
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557次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱中，
，，
，点在平面ABC的射影为点C．
(1)求证：
；
(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
中，，，，点在平面ABC的射影为点C．(1)求证：
；(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
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2022-01-10更新
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727次组卷
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9卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
9 . 如图，三棱柱的所有棱长都是2，
平面
，，分别是
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2023-01-11更新
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746次组卷
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14卷引用：专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
10 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝4，D，E分别是AC，AB边上的中点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C＝A1D，如图2．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
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